Las mediatrices de un triángulo

Mediatriz de un segmento

Dado un segmento de extremos AB se llama mediatriz del segmento al lugar geométrico de los puntos que equidistan de A y B. La mediatríz de un segmento es una recta perpendicular al segmento que pasa por su punto medio. 


Mediatrices de un triángulo

Dados los tres lados de un triángulo, por cada uno de ellos pasa una mediatriz. Las tres mediatrices se cortan en un mismo punto llamado circuncentro.

El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo, es decir, es el centro de la circunferencia exterior al triángulo que pasa por sus vértices.

En el siguiente video nos muestran cómo trazar las mediatrices de un triángulo:

Las medianas del triángulo

Las medianas de un triángulo son las rectas que pasan por un vértice y por el punto medio del lado opuesto a ese vértice.

Las medianas se cortan en un punto llamado baricentro o centro de gravedad del triángulo. 

Este punto tiene la propiedad de distar el doble de un vértice que del lado opuesto a ese vértice (proporción 2 a 1)

En el siguiente video nos muestran cómo trazar las medianas del triángulo.

Bisectrices de un triángulo

Llamamos bisectriz de un ángulo a la recta que divide ese ángulo en dos iguales.

Dado un triángulo sus lados determinan tres ángulos interiores. Cada uno de esos ángulos es dividido en 2 ángulos iguales por cada bisectriz. Estas bisectrices se cortan en un punto común llamado incentro.

El incentro tiene la propiedad de ser el centro de la circunferencia inscrita en el triángulo.

En el siguiente video nos muestran cómo se trazan las bisectrices y se encuentra el incentro.

Las alturas de un triángulo

Las alturas de un triángulo son las rectas que pasan por cada vértice y son perpendiculares la lado opuesto.

Un triángulo tiene tantas alturas como vértices, es decir, tiene tres alturas.

Las tres alturas se cortan en un punto, a ese punto se le llama Ortocentro.

Observa en el video cómo trazar las alturas en un triángulo.

Los recursos que tu libro de texto recomienda. Contenido 7.1.5

7.1.5 Explicación del significado de fórmulas geométricas, al considerar a las literales como números generales con los que es posible operar.

¿Cómo se calcula el área de un triángulo?

Video sobre la clasificación de los triángulos